Zbadaj zbieżność ciągu Kraterek: Zbadaj zbieżność ciągu w zależności od parametru p:

	(p2−4)n3+5
an =
	(p−2)n2+1

Gray: Pomyśl co się dzieje, gdy: a) p=2? b) p=−2? c) w pozostałych przypadkach?

Kraterek: Gray, dzięki, do tego już doszłam, że trzeba zbadać co się dzieje dla p = 2 i p = −2, ale właśnie głównie chodzi o te inne przypadki, czyli gdy ciąg dąży do plus lub minus nieskończoności. Jak to zgrabnie i elegancko ująć ogólnie?

Gray: W przypadku c) dzielimy licznik i mianownik przez n² otrzymując:

	(p2−4)n+5/n2
an =		→ +∞, gdy p+2>0, albo →−∞, gdy p+2<0.
	(p−2) + 1/n2

Kraterek: Gray, dzięki