A) wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego w ktorym czwarty wyraz Jelonek: Pomocy a) wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego w którym czwarty wyraz wynosi −13, a dziesiąty −43 b) wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego, w którym trzeci wyraz 9, a piąty 81

blacky6: a)wzór na nty wyraz ciągu to a_n=a₁+(n−1)r w twoim wypadku a_n=−13 a n=4 bo czwarty wraz i a_n=−43 a n=10 bo dziesiąty wyraz podstawmy 2 razy do wzoru: −13=a₁+(4−1)r i −43=a₁+(10−1)r no i masz układ równan z 2 niewiadomymi −13=9r+43+3r −30=12r r=−2,5 czyli a₁=−5,5 b) wzórna nty wyraz ciągu geometr.: a_n=a₁q⁽n−1) − − −−−−−−−−−−q do potegi (n−1) a_n=9 n=3 bo trzeci wyraz i a_n=81 n=5 bo piąty 9=a₁q⁽3−1) 81=a₁q⁽5−1) znów układ równan a₁=9/q² 81=9/q² *q⁴ 9=q² q=3 a₁=1

Bogdan:

	−43 − (−13)
a) r =		= −5, a1 = a4 − 3*r = −13 + 15 = 2
	10 − 4

	81		a3		9
b) q5−3 =		⇒ q2 = 9 ⇒ q = −3 lub q = 3, a1 =		=		= 1
	9		q2		9

J: a) a₁₀ − a₄ = 6r , potem: a₄ = a₁*3r ... stąd: a₁

Bogdan: Chochlik troszkę zamieszał w Twoim wpisie J, a₄ = a₁ + 3r