Udowodnij że funkcja f(x) = |x-1| nie jest różniczkowalna w x=0 Z góry dzięki z Panix: Udowodnij że funkcja f(x) = |x−1| nie jest różniczkowalna w x=0 Z góry dzięki za pomoc

Draghan: A nie jest

Panix: raczej nie, wychodzi chyba 1 i −1 ale nie mam pewnosci

dzika kotka: do zadania wyznaczam Draghana ....

dzika kotka: musi być ciągła to po pierwsze ..

dzika kotka: z definicji

kyrtap: nie jest Draghan

Draghan: Lol, jak to nie jest W x = 0 jest...

kyrtap: nie liczyłem ale jak piszą żeby udowodnić to to chyba nie jest

Draghan: Przecież w x = 0 funkcja ma wartość 1. W okolicy tego punktu, tak na czuja, nie ma żadnych "dziur". Więc dlaczego ma nie być różniczkowalna w tym punkcie?

dzika kotka: warn dla obu Panów ....

Panix:

	f(x) − f(0)		|x−1| − 1		−1
limx→1+		=		=		= 1
	x−x0		x−1−1		−1

	f(x) − f(0)		|x−1| − 1		−1		1
limx>1−		=		=		=
	x−x0		x−1−1		−3		3

Dobrze jest to zrobione? Mylą mi się te obliczenia

ICSP: źle

dzika kotka: Witam ICSP możesz złożyc podanie o przjecie na stanowisko mojego osobistego sekretarza tylko do piątku wplata oczywiście $ 100

Panix: Móglbys mi to poprawic albo powiedziec gdzie błąd? Kotka skoncz spamowac

ICSP: dzika kotka przestań spamować. Panix napisz mi w tym temacie definicję pochodnej w punkcie, i dodatkowo popraw treść zadania.

Saris: rozbij na złożenie jak masz wartość bezwzględną. Kiedy funkcja jest różniczkowalna? Kiedy jej pochodne lewo i prawostronna są sobie równe. I teraz masz 2 opcje. Liczysz lim z ilorazu różnicowego z z obydwóch stron jak wyżej (ładniej) albo liczysz pochodną od razu ze wzoru (szybciej). Jak masz jakąś chorą funckje to liczenie lim z ilorazu różnicowego może być dość problematyczne.

Panix:

	f(1+deltax)−f(1)		|1+deltax−1|−|1−1|		|deltax|
limx−>1−		=		=		=−1
	deltax		deltax		deltax

A w limx−> wyjdzie 1 Dobrze ?

panix : Ktoś powie czy dobrze?

john2: Dlaczego liczysz limes przy x −> 1, skoro mowa o punkcie x₀ = 0?

john2: Myślę, że to wyglądać może tak:

	f(x0 + Δx) − f(x0)
limΔx−>0		=
	Δx

	f(0 + Δx) − f(0)
= limΔx−>0		=
	Δx

	f(Δx) − f(0)
= limΔx−>0		=
	Δx

	|Δx − 1| − |0 − 1|
= limΔx−>0		=
	Δx

	|Δx − 1| − |−1|
= limΔx−>0		=
	Δx

	|Δx − 1| − 1
= limΔx−>0
	Δx

	−(Δx − 1) − 1
limΔx−>0−		=
	Δx

	−Δx + 1 − 1		−Δx
= limΔx−>0−		= limΔx−>0−		= −1
	Δx		Δx

	−(Δx − 1) − 1
limΔx−>0+		=
	Δx

	−Δx + 1 − 1		−Δx
= limΔx−>0+		= limΔx−>0+		= −1
	Δx		Δx

Wychodzi, że jest różniczkowalna w x₀ = 0

john2: Moja pytanie z 13:14 miało brzmieć: Dlaczego za x₀ podstawiłeś 1, skoro mowa o punkcie x₀ = 0