zadanie Blue: Rozwiąż nierówność √x−5≥ 11−x. Mi wyszło <9,14>, ale coś jest źle...

ICSP: Sposób ?

Blue: podniosłam do kwadratu i z lewej wtedy miałam wartość bezwzględną? Nie wiem czy tak mogę...

Dawid: √x−5=|x−5| ?

ICSP: Po pierwsze : √a² = |a| , ale już (√a)² = a dla dodatniego a Po drugie : Podnoszenie nierówności stronami do kwadratu dozwolone jest tylko gdy obie strony mają ten sam znak. Prosty przykład: 1 > −2 ale gdy podniosę nierówność stronami do kwadratu to dostaje : 1 > 4 co już prawdą nie jest.

Blue: ok, czyli co proponujesz

ICSP: Zaproponuje podstawienie t = √x − 5 (x ≥ 5)

Blue: czyli wyjdzie t∊(−∞,−3>U<2,∞) i potem liczę x−5 = 2² −> x= 9, czyli x∊<9, ∞)?

Mila: 1) D: x−5≥0⇔x≥5 ============= 2) 11−x≥0⇔11≥x lewa jest nieujemna dla x∊<5,11> jeżeli x>11 to lewa jest ujemna i nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊D.⇔ x>11 lub 3) x∊<5,11> √x−5≥11−x /² x−5≥121−22x+x² x²−23x+126≤0 Δ=529−504=25

	23−5		23+5
x=		lub x=
	2		2

x=9 lub x=14⇔ x∊<9,11> razem:<9,11>∪(11,∞) x∊<9,∞)

Blue: Mila tam w tej trzeciej linijce od końca chyba chciałaś zapisać <9,14>? Dzięki za rozwiązanie

Mila: Tak, ale ze względu na rozpatrywany przedział <5,11> już ograniczyłam.

Blue: ok no tak , sorki

Mila: W porządku mogłaś zapisać, jak piszesz, a potem suma warunków.

Mila: W porządku, mogłaś zapisać, jak piszesz, a potem suma warunków.