POMOCY Wojtek: wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt S. Uzasadnij, że /<CSB/ > /<CAB/.

Basia: |∡CBS| < |∡CBA| −|∡CBS| > −|∡CBA| |∡BCS| < |∡BCA| −|∡BCS| > −|∡BCA| |∡CSB| = 180−|∡CBS|−|∡BCS| > 180−|∡CBA|−|∡BCA| = |∡CAB|

AROB: Po opisaniu okręgu na trójkącie ABC, kąt CAB jest kątem wpisanym opartym na łuku BDC. Kąt środkowy BOC oparty na tym samym łuku jest 2 razy większy od kąta CAB . Także każdy inny kąt oparty na tym samym łuku, mający wierzchołek w dowolnym punkcie wewnętrznym ΔABC (także w punkcie S) jest większy od kąta CAB.