stereometria - walec Ania: Cześć, potrzebuję pomocy z zadaniami: 1) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Pole powierzchni bocznej walca do niego podobnego jest równe 100 √3 Pi. Oblicz objętość każdego z tych walców. 2) Przekrój osiowy walca to czworokąt o przekątnych długości 6cm i 6cm. Przecinają się pod kątem prostym. Obli pole powierzchni całkowitej tego walca. Błagam o pomoc

Basia: ad.1 drugi walec −−−−−−−−−−−−−−−−− 2πr*h = 100√3π /:2π r*h = 50√3

	50√3
r =
	h

pierwszy walec −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− D=10

	H
sin30=
	D

D*sin30 = H H = 10*¹₂ = 5

	2R
cos30 =
	D

2R = D*cos30

	√3
2R = 10*
	2

2R = 5√3

	5√3
R =
	2

	25*3
V1 = πR2*H = π*		*5 = ....
	4

dokończ obliczenia ponieważ walce są podobne

r
	= hH
R

r
	=h5
5√3   2

2r
	=h5
5√3

2r = h√3

	h√3
r =
	2

	50√3
r =
	h

h√3		50√3
	=		/*2h
2		h

h²√3 = 100√3 /:√3 h² = 100 h=10 r=5√3 V₂ = πr²*h = π*25*3*10 = dokończ

Basia: Jeżeli przekątne są równe i przecinają się pod kątem prostym to czworokąt jest kwadratem. Stad: 2r=6 h=6 wylicz r i podstaw do wzoru P_c = 2πr² + 2πr*h

Basia: Oj to przekątne mają długość 6. a²+a²=6² 2a² = 26 a² = 18 = 9*2 a=√9*2 = 3√2 2r = 3√2 h = 3√2