Rozwiąż nierówność: Ania: Proszę o pomoc! 3^2x2 − 2 * 3^{x2 + x +6} + 3^2(x+6) = 0

pigor: ..., np. tak , x∊R , a wtedy : 3^2x2−2* 3^x2+x+6+3^2(x+6)= 0 ⇔ ⇔ (3^x2)²−2* 3^x2* 3^x+6+(3^x+6)²=0 ⇔ (3^x2−3^x+6)²=0 ⇔ ⇔ 3^x2−3^x+6=0 ⇔ 3^x2=3^x+6 ⇔ x²=x+6 ⇔ x²−x−6=0 ⇔ ⇔ x²+2x−3x−6= 0 ⇔ x(x+2)−3(x+2)= 0 ⇔ (x+2)(x−3)= 0 ⇔ ⇔ x∊ {−2, 3}. ...

Ania: hmmmm ok, tylko nie bardzo rozumiem przejście (3^x2)² − 2 *3^x2 * 3^x+6 + (3^x+6)² = 0 ⇔ (3^x2 − 3^x−6)² = 0 I gdzie się podziała ta 2 ?

pigor: ... "znika" analogicznie jak w znanym wzorze na kwadrat różnicy (sumy) liczb a,b : a²−2ab+b²= (a−b)² .

Ania: To teraz wszystko jasne − dzięki za pomoc!