Całka z funkcji z wartością bezwzględną Draghan: Dobry wieczór. Jeżeli mam zadanie: "Obliczyć całki [nieoznaczone] z funkcji:" a) f(x) = | x−3 | to czy muszę rozbić tę funkcję na 2 części? Czy liczyć (o ile cokolwiek to w ogóle da) całkę z √( x−3 )²?

bezendu: x≥3

	1
∫|x−3|dx=∫xdx−∫3dx=∫xdx−3∫dx=		x2−3x+C
	2

x≤−3

	1
∫|x−3|dx=∫−(x−3)dx=−∫xdx+∫3dx=−∫xdx+3∫dx=−		x2+3x+C
	2

	1
{		x2−3x+C dla x∊[3,∞)
	2

	1
∫|x−3|dx={ −		x2+3x+C dla x∊(−∞,3)
	2

Draghan: Czyli po prostu trzeba porozbijać. Dzięki.