POmoc Seta: Oblicz EX i DX z funkcji zmiennej ciągłej jeżeli: ^x₄ dla 0<x<2√2 f(x)= 0 dla x∊( Ma być nienależącego ) (0; 2√2 ) I teraz mam pytanie jak bd wyglądać dystrybuanta do czegoś takiego ?

Gray: Do czego Ci dystrybuanta? Masz obliczyć EX oraz DX. EX= ∫_Rxf(x)dx=... (DX)²=∫_R(x²f(x)dx − (EX)²=...

Seta: NO dobrze ale chiałbym aby mi ktoś pokazał w jaki sposób można ją zrobić z takiej funkcji

Gray:

	x		x3		29/2
EX= ∫Rxf(x)dx = ∫[0,2√2]x		dx =		|[0,2√2] =
	4		12		12

DX podobnie.

Seta: ok , wiem wiem A jaby wyglądała dystrybuanta bo nie umię zrobić bo ten 2 warunek mnie ogranicza

Gray: Piszesz oblicz EX i DX, a pytasz o dystrybuantę. Ma to sens? Oznaczmy tę dystrybuantę przez F. F(t) = P(X<t) = ∫_(−∞,t]f(x)dx = ... a) dla t≤0: ... = ∫_(−∞,t]f(x)dx = ∫_(−∞,t]0dx=0

	x
b) dla t∊[0,2√2]: ... =∫(−∞,t]f(x)dx = ∫(0,t]		dx=
	4

	x2		t2
=		|[0,t] =
	8		8

	x		x2
c) dla t>2√2: ... ∫(−∞,t]f(x)dx = ∫(0,2√2]		dx =		= 1.
	4		8