granica ciągów matma: Witam ,mam problem z obliczanie granic ciągów ,kiedy wyskakuje tajemnicza liczba e chodzi mi o 20 przykład stąd http://www.matematyka.pl/152288.htm wiem ,że lim(1+¹_n)ⁿ wynosi e ,ale kompletnie nie umiem tego przekształcić w tym przykładzie ułamek wynosi 5/n ,na dodatek w tajemniczy sposób pojawia się tam potęga n/5 Wytłumaczyłby ktoś to w miarę łopatologicznie? może być inny przykład ,porada,wskazówka

matma:

john2:

n + 5		n		5		5
	=		+		= 1 +
n		n		n		n

john2:

	5
Chcemy, żeby an był ciągiem zbieżnym do zera,		jest takim ciągiem, oprócz tego chcemy,
	n

	n
żeby 1 + ten ciąg był podniesiony do potęgi odwrotnej niż nasz ciąg, więc do		.
	5

Ale żeby nie zmienić wartości wyrażenia (mamy tam do potęgi n), trzeba jeszcze podnieść całość do potęgi 5. Wymnóż wykładniki i mamy z powrotem n.