Dana jest funkcja kwadratowa : postac kanoniczna , iloczynowa , Monika : Dana jest funkcja kwadratowa : postac kanoniczna , iloczynowa , naszkicuj wykres funkcji (funkcja malejąca , rosnąca ) , podaj dziedzinę , podaj zbiór własności . y= −x ² + 3 x − 2

Janek191: y = − x² + 3 x − 2 więc a = −1 b = 3 c = − 2

	−b		−3
p =		=		= 1,5
	2a		−2

q = f(p) = f(1,5) = − 1,5² + 3*1,5 − 2 = − 2,25 + 4,5 − 2 = 0,25 Postać kanoniczna: y = a*( x − p)² + q y = − 1( x − 1,5)² + 0,25 Odp. y = − (x − 1,5)² + 0,25 ======================= Δ = b² − 4 a c = 3² − 4*(−1)*(−2) = 9 − 8 = 1

	− b −√Δ		− 3 − 1
x1 =		=		= 2
	2a		− 2

	− b + √Δ		− 3 + 1
x2 =		=		= 1
	2a		−2

Postać iloczynowa: y = a*( x − x₁)*( x − x₂) y = − 1*( x − 2)*( x − 1) Odp. y = − ( x − 2)*( x − 1) ==================== x₁ , x₂ − miejsca zerowe danej funkcji Dziedzina każdej funkcji kwadratowej: D = ℛ =====