Oblicz sumę pierwiastków równania Kraterek: Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <0, π>: sin8x + sin4x = cos7x − cos5x Robiłam na różne sposoby i za nic nie chce wyjść tak jak w odpowiedzi.

Eve:

	11
mam		π ale coś za łatwo mi poszło
	3

Kraterek: Mnie wyszły ²₃ π a w odpowiedzi jest ⁷₂π A jak robiłaś? Przy okazji − ja napisać tak wyraźnie ułamek, jak u Ciebie, bo mnie przy zastosowaniu formuł jakoś "zlewa się" licznik z mianownikiem

Kraterek: Chyba już wiem jak to napisać

	2
Wyszło		π
	3

	7
Ma wyjść		π
	2

Eve: najpierw suma sinusów po lewej i różnica cosinusów po prawej chyba wiem, gdzie mój błąd, cosx wyszedł mi ujemny i chyba xle policzyłam kąt

Eve: zrobiłeś?

5-latek: Pisz ulamek za pomoca duzej litery U a nie malej

Kraterek: Eve, też tak robiłam i nie wyszło jak w odpowiedzi

Kraterek: 5−latek, dzięki, już na to wpadłam

Eve: zrobiłaś jak pisałam?

Kraterek: Eve, tak robiłam i nie wyszło jak w odpowiedzi. Wyszło: sin6x = 0 lub cos2x + sinx = 0

	1		1
co daje x = 0 lub x =		π lub x =		π − bo przecież x należy od 0 do π
	6		2

	2
Czyli suma pierwiastków wynosi x =		π
	3

Nie wiem gdzie jest błąd

Eve: no to masz jak ja, podsumujmy

Eve:

	1		1		2
sint=0⇔t=0+2kπ⇔6x=0+2kπ⇔x=		kπ⇒x=		π,		π,π
	3		3		3

	1
cos2x+sinx=0⇔2cosxsinx+sinx=0⇔sinx(2cosx+1)=0⇔sinx=0 v 2cosx+1=0⇔cosx=−
	2

znajdź x

Eve: i co tam? zrezygnowałaś?

Kraterek: Chyba wyjdzie, dzięki. Tzn. tam jest 6x = kπ ale i tak pomogło

Eve: ano fakt fajnie, że pomogłam