Równania kwadratowe dipsi: Liczba 1+√2 jest rozwiazaniem równania kwadratowego postaci x²+bx+c=0, gdzie b,c są całowite. Znajdz b i c. Jeżeli jest jedno rozwiązanie to Δ=0 , a więc x1=x2 z wzorów Vieta'e wynika że 2*x1=−b (x1)²=c czyli b=−(2+2√2) c=3+2{2} Możecie powiedzieć czy to dobrze, bo nie pasuje mi czy rozwiązania należą do całkowitych?

Eta: Jednym rozwiązaniem jest x₁=1+√2 to x₂= 1−√2 ze wzorów Viete^'a x₁+x₂= −b ⇒ 1+√2+1−√2=−b ⇒ −b=2 ⇒ b=−2 x₁*x₂= c ⇒ (1+√2)(1−√2)=c ⇒ 1−2=c ⇒ c=−1 to równanie x²−2x−1=0 , Δ= 8 , √Δ=2√2 , x₁=1+√2, x₂= 1−√2