Udowodnij że funkcja f(x) = |x| nie jest różniczkowalna w x=0 Panix: Udowodnij że funkcja f(x) = |x| nie jest różniczkowalna w x=0 Z góry dzięki za pomoc

Godzio:

	f(x) − f(0)		|x| − 0
limx→0+		= limx→0+		=
	x − 0		x

Ale x → 0⁺ więc x > 0 stąd |x| = x

	x
limx→0+		= 1
	x

Analogicznie policzy x → 0⁻ i wyjdzie Ci −1, zatem granica w 0 nie istnieje więc pochodna również.