błędna definicja?
george: takie pytanie:
skoro:
logba=c ↔ ac=b (z definicji)
według czego przykładowo: 43=64 ↔ log644=3
to czemu z obliczeń wynika (nawet kalkulatory podają tak), że log644=13 (wg
'zasady' "do jakiej potęgi b trzeba podnieść a, żeby wyszło c")
ta książkowa definicja jakaś taka błędna, co? czy nie?
22 lis 20:00
Basia:
logba=c ⇔ bc=a
dlatego
podstawac = liczba logarytmowana
log644 = c ⇔ 64c = 4 ⇔ (43)c=41 ⇔ 43c=41 ⇔ 3c=1 ⇔ c=13
22 lis 20:05
george: czyli
logba=c ↔ ac=b − jest błędnym zapisem, tak? bo jak rozumiałem przy rozwiązywaniu, to
teraz po przeczytaniu definicji już nic nierozumiem...
22 lis 20:16
Nikka: George źle zapisałeś definicję logarytmu. Powinno być :
logba = c ⇔ bc = a ( przy Twoich oznaczeniach)
22 lis 20:44
george: no właśnie o to mi chodziło − źle zapisana definicja logarytmu
w podręczniku jest:
logba=c↔ac=b (ta zaleźność ma się nijak do siebie)
a powinno być:
logba=c↔bc=a
i weź tu czytaj te podręczniki.... już w takim czymś jest błąd, aż strach iść dalej
22 lis 20:52
Nikka: no niestety błędy się zdarzają − nawet w podręcznikach ... zapewne wina drukarni bo nie sądzę,
żeby autora...
22 lis 20:55
czajski: logarytm z liczby "b" przy podstawie "a" to taka liczba "c", że "a" podniesione do potęgo "b"
daje liczbę "c"
to tak słownie więc log
ab=c bo a
c=b
takiej definicji i takiego zapisu używam od 1981 roku czyli odkąd się zacząłem uczyć logarytmów
22 lis 21:01
czajski: ERRATA:
sorry − oczywiście miało być w definicji "a" do potęgi "c" daje liczbę "b"
logab=c, => ac=b
22 lis 21:05
george: jezu, ale się zamieszało (jeszcze Ty teraz oznaczenia przemieniłeś
)
no tak, więc widzisz, że 'moja definicja' (hahah) jest prawidłowa
książka zła, tylko wodę z mózgu robi..
22 lis 21:34