trygonometria kemajla: 2cosx+3=4cosx/2

Basia: cos(2x) = cos²x−sin²x = 2cos²x−1 stąd cosx = 2cos²(^x₂) − 1 stąd 2(2cos²(^x₂) − 1)+3 = 4cos(^x₂) 4cos²(^x₂)−4cos(^x₂)+1=0 t = cos(^x₂) −1 ≤ t ≤ 1 4t²−4t+1=0 (2t−1)²=0 2t−1=0 t=¹₂ cos(^x₂) = ¹₂

x0		π
	=
2		3

x		π
	=		+2kπ
2		3

	2π
x =		+ 4kπ
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Kachna: mam pytanie, czemu t należy do przedziału <−1;1>

Szczesciarz: ponieważ, cos przyjmuje wartości od −1 do 1.

Szczesciarz: W zadaniu podana jest tylko jedna seria rozwiązań. Cosinus jest f. parzystą, więc przyjmuje wartość ¹₂, również dla −^π₃, więc : ^x₂= ^π₃ +2 kπ ⋁ ^x₂= −^π₃ +2 kπ więc : x= ^2π₃+2kπ ⋁ x= −^2π₃ +2 kπ , k∊C

Dawid : 3+4cos(0)+cos(20)=2(1+cos(0))²≥0