zbiór liczb naturalnych, potęga o wwykladniku całkowitym. marethyu: Uzasadnij że 3⁽n+4)+3⁽n+3)+2⁽n+3)+2⁽n+2) jest podzielna przez 12, zatrzymałem sie na końcowym etapie i nie wiem co robić PS. Podobnie w tym przykładzie 4⁹+4⁸+4⁷ jest podzielna przez 2⁷−2⁶−2⁴. Z gory dziękuję

marethyu: EDIT: W pierwszym przykladzie te wszystkie liczb sa podniesione do potegi np. n+2

Eve: 4⁹+4⁸+4⁷=4⁷(4²+4+1)=4⁷*21=2¹4*3*7=2⁴*3*2¹0*7=2⁴*3*k, k∊C podobnie 2⁷−2⁶−2⁴=2⁴*3

marethyu: Dziękuję

marethyu: A to 4⁷ jak jest przedstawione bo nie za bardzo ogarniam?

Eve: twoja suma=3ⁿ*3⁴+3ⁿ*3³+2ⁿ*2³+2ⁿ*2²= 3ⁿ*3³(3+1)+2ⁿ*2²(2+1)= 3ⁿ*3³*4+2ⁿ*2²*3= 3ⁿ*3³*4+2ⁿ*4*3= 12(3ⁿ*3²+2ⁿ)=12k k∊C

Eve: wyciągnęłam 4⁷ przed nawias a tam ma być 2¹⁴ potem 2¹⁰

marethyu: Jeszcze raz bardzo Ci dziękuję

Eve: nmzc, lubię takie zadanka