| sin2(x+y) | π | π | |||||||||||||||||||
lim | gdy (x,y)→( | , | ) | ||||||||||||||||||
| 2 | 2 |
| sin2(u+v+π) | ||
Stąd, Twoja granica = lim | = | |
| u2+v2 |
| sin2(u+v) | (u+v)2 | |||
=lim | =... | |||
| (u+v)2 | u2+v2 |
| sin2(u+v) | ||
Ponieważ | →1 ((u,v)→(0,0)) | |
| (u+v)2 |
| (u+v)2 | ||
a granica lim(u,v)→(0,0 | nie istnieje, zatem Twoja granica nie istnieje. | |
| u2+v2 |
| (u+v)2 | (u−u)2 | 0 | ||||
a) dla v=−u, gdzie u→0 mamy | = | = | →0. | |||
| n2+v2 | u2+u2 | 2u2 |
| (u+v)2 | 4u2 | |||
b) dla u=v, gdzie u→0 mamy | = | → 2 | ||
| n2+v2 | 2u2 |
