Nierówność wymierna em:

	1 + mx
Dla jakich wartości m nierówność		< m jest tożsamościowa w zbiorze R
	1 + x2

wszystkich liczb rzeczywistych?

Basia:

1+mx
	−m<0
1+x2

1+mx−m(1+x2)
	<0
1+x2

1+mx−m−mx2
	< 0
1+x2

−mx2+mx−m+1
	<0
1+x2

1+x² >0 dla każdego x∊R ⇒ −mx²+mx−m+1<0 /*(−1) mx²−mx+m−1 > 0 dla każdego x∊R ⇔ Δ<0 i m>0 Δ=(−m)²−4*m*(m−1) = m²−4m²+4m = −3m²+4m = m(−3m+4) m(−3m+4)<0 ponieważ m>0 ⇒ −3m+4<0 ⇔ −3m < −4 ⇔ 3m>4 ⇔ m>⁴₃ odp.: m>⁴₃

em: dzięki