wykaż że liczba W(n) jest podzielny przez 6 KooT11: Dobry Znalazłem sporą trudność w pewnym zadaniu o treści: Pierwiastkami wielomianu W o współczynnikach całkowitych są liczby: −3, −2 i −1. Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n, liczba W(n) jest podzielna przez 6. Poprosiłbym o pomoc w rozwiązaniu (najlepiej w sposób nie wykraczający poza rozszerzenie w technikum ). Próbowałem na kilka sposobów ale żadnym nie trafiłem w sedno .

ICSP: W(n) = (n+3)(n+2)(n+1) − jest to iloczyn trzech kolejnych liczba całkowych. Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 3! = 6 Koniec

KooT11: Nie trzeba tego jakoś przedstawić? Widać że jest to iloczyn trzech kolejnych liczb, natomiast można przedstawić jakiś dowod, który wynika z danych w zadaniu i przekształceń, potwierdzający to?

ICSP: Nie trzeba. Ewentualnie możesz napisać znana regułkę : "n(n+1)(n+2) jest iloczynem trzech kolejnych liczb całkowitych. Wśród takich liczb na pewno znajdzie się dokładnie jedna liczba podzielna przez 3 oraz przynajmniej jedna liczba podzielna przez 2 zatem cały iloczyn jest podzielny przez 6" □

KooT11: Dziękuję bardzo