Całka przez części i podstawianie Dawid:

	xarcsinx
∫		dx
	√1−x2

Może mi ktoś powiedzieć co jest złego w tej metodzie ? Bo wynik nie wychodzi. Gdzie jest błąd http://zapodaj.net/dd2247e9c9ff1.jpg.html Dziękuje

Dawid: Chętny ktoś ?

Eve: wydaje sie byc ok

Dawid: Wynik to x−√1−x²arcsinx+C

Eve: sama rozwiązałam, mam jak ty

Eve: w wróciłes do podstawienia?

Dawid: Hmyy tak? −arcsinx*cos(arcsinx)+sin(arccosx)

Eve: dokładnie tak, może coś z tymi arc i funkcjami trzeba pokombinowac?

Dawid: Z tego co widzę http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%92arcsinx*cos%28arcsinx%29%2Bsin%28arccosx%29 to nawet nie chce wyjść

Eve: może da sie to jakos inaczej, ale to jest najprościej i ja bym to zostawiła, można wynik obronic obliczeniami, pochodną itp

Dawid: Skomplikowany przypadek

Eve: jesli aż taki, trza się z nim przespać i wrócić jutro

Dawid: Albo iść z nim na ćwiczenia to pewnie Pani pomoże

Eve: dobra alternatywa

Saris: Jak najbardziej dobrze. wskazówka. cos(x)=√1−sin²x

Saris: już powinieneś widzieć.

Saris: To czasami przydatne. http://imif.utp.edu.pl/mmusielak/int.pdf przykład 18.92 korzysta podobnej zależności

Mila: arcsinx=arccos√1−x² dla x>0 (podam linka) −arcsinx*cos(arcsinx)+sin(arcsinx)= =x−arcsinx*cos(arccos√1−x²)=x−√1−x²*arcsinx

Eve: czasem myslę, że jak ta matma fajna, taka głupia nie mozna po prostu zostawić wyniku jak jest, tylko kombinować jak konie do Morskiego

Saris: można, ale na przykład w linku, który przesłałem w tym przykładzie, bez takiego przejścia utkniesz w połowie zadania .

Eve: w zadaniu rozumiem, ale w wyniku? po co komplikować, jest wynik? da się sprawdzić, ok

Dawid: Skomplikowane to @Mila

jakubs: t=arcisnx

	1
dt =
	√1−x2

jakubs:

	1
f=arcinx f' =
	√1−x2

	x
g'=		g=−√1−x2
	√1−x2

−√1−x²*arcsinx + ∫dx = −√1−x²*arcsinx +x + C