Sformułowanie twierdzenia
Iga: Muszę sformułować twierdzenie o ilorazie pochodnej..nie za bardzo umiem to ująć w słowa.. Może
ktoś mi coś podpowiedzieć?
Pochodna funkcji f(x) składającej się z ilorazu funkcji g(x), h(x) jest równa ilorazowi sumy
iloczynu pochodnej funkcji g(x) i niezmienionej funkcji h(x) oraz iloczynu niezmienionej
funkcji g(x) i pochodnej funkcji h(x) przez kwadrat funkcji h(x).
Wiem, że jest to bardzo chaotyczne stąd moja prośba o pomoc
22 sty 21:52
Iga: Nie no... to coś źle napisałam.
może tak
Pochodna funkcji f(x) składającej się z ilorazu funkcji g(x), h(x) jest równa różnicy iloczynu
pochodnej funkcji g(x) i niezmienionej funkcji h(x) oraz iloczynu niezmienionej funkcji g(x) i
pochodnej funkcji h(x) podzielona przez kwadrat niezmienionej funkcji h(x)
22 sty 22:04
Eve: ale to nie jest twierdzenie
twierdzenie ma budowę: Jeżeli....., to.......
22 sty 22:05
Saizou :
| | f | |
Niech funkcje f,g: (a,b)→R są różniczkowalne w punkcie x0∊(a,b). Wówczas funkcja |
| jest |
| | g | |
| | f | | f'(x)g(x)−f(x)g'(x) | |
różniczkowalna w punkcie x0 i zachodzi ( |
| )'(x)= |
| o ile |
| | g | | (g(x))2 | |
g(x)≠0.
22 sty 22:10
Iga: Na to samo wynika.. mogę zmienić, że jeśli funkcja f(x) jest pochodną ilorazu funkcji g(x),h(x)
to..
22 sty 22:10
Eve: pytanie tylko, to ma być twoje czy podręcznikowe?
22 sty 22:11
Iga: Hmm Saizou dziękuję, tę definicję znam.. tyle, że na egzaminie ustnym z analizy muszę opisać to
słownie.
22 sty 22:11
Iga: Hmm Saizou dziękuję, tę definicję znam.. tyle, że na egzaminie ustnym z analizy muszę opisać to
słownie.
22 sty 22:13
Iga: Hmm Saizou dziękuję, tę definicję znam.. tyle, że na egzaminie ustnym z analizy muszę opisać to
słownie.
22 sty 22:13
Iga: Sama ma sformułować.
22 sty 22:14
Eve: no to tak:
| | g(x) | |
Jeżli funkcja f(x) jest rózniczkowalna w pewnym zbiorze i jest postaci f(x)= |
| , |
| | h(x) | |
gdzie g i h sa rózniczkowalne w tym samym zbiorze, to pochodna f(x) jest ilorazem róznicy
f'(x)g(x) i f(x)g'(x) przez kwadrat funckji g(x)
22 sty 22:15
Saizou :
a co w tym trudnego ?
22 sty 22:15
Eve: pozamieniaj f na g i g na h po ilorazie róznicy
leciałam z pamięci
22 sty 22:16
Iga: A jak jest gdzieś podręcznikowe to bym nie pogardziła. Ale nie spotkałam się z taką definicją
słowną
22 sty 22:18
Eve: ja tez nie
ale poczytaj to z 22.15
22 sty 22:20
Eve: a, i założenie, że h(x)≠0
22 sty 22:22
Iga: poczytałam..tylko nie rozumiem Twojego postu dotyczącego zamiany liter
22 sty 22:25
Eve: g'(x)h(x) i g(x)h'(x) przez kwadrat funkcji h(x)
22 sty 22:27
Iga: A! Dziękuję! będę kombinować
22 sty 22:32
Eve: szczerze, nie da sie niektórych twierdzeń zapisać tylko słowami
22 sty 22:35
Iga: Ehh, co zrobić. Dziękuję za pomoc, miłego wieczoru
22 sty 22:42
Eve: myslę, że to moje jest jakby najbliżej samodzielnego sformułowania, tak po szkolnemu
22 sty 22:43