wielomiany Józef: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie krok po kroku? Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian P(x) = x ⁴+ 2x² − 3 jest wielomianem R(x) = x³ − 2x²+x + 2 . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F (x) = x² − 1 .

Józef: pomoże mi ktoś ? − kompletnie niewiem jak sie za to zabrać

Tadeusz: ... od porządnego przepisania zadania −

Józef: jest wszystko dobrze napisane

Frost: W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) P(x)=(x−3)²(x+1)² W(√3)=0 +R(x) W(√−3)=0+R(x) W(x)=F(x)*S(x)+R₂(x) W(1)=0+R₂(x) W(−1)=0+R₂(x) na razie mam coś takiego.

Frost: R₂(x)=ax+b ,ponieważ reszta zawsze ma mniejszy stopień niż wielomian przez który dzielimy. Nie wiem czy coś to da, dzisiaj już nie myślę

Tadeusz: ... reszta z dzielenia wielomianu ... przez wielomian ... jest wielomianem.... Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian... Tego to znaczy którego ?

Frost: Tego to raczej W(x)

Tadeusz: ... pewnie tak ...ale ... A swoją drogą to P(x)=(x²+3)(x²−1)

Józef: ciężki orzech do zgryzienia

Józef: ale nie poddam sie

Tadeusz: ... nie ma co tu gryźć −

Eta: Szukaną resztą jest reszta z dzielenia R(x) przez F(x) (x³−2x²+x+2 ) : ( x²−1)= ........... szukana reszta to 2x

Tadeusz: ... i jesteś JEJ winien tego orzecha −

Eta: