całka ola: proszę o pomoc w obliczeniu ∫|x|

Saris: po prostu rozbijasz wartosc bezwzględną na zlozenie funkcje i liczysz calki w zaleznosci od argumentu x

Eve: ∫x=..... x≥0 i ∫−x=...x<0

ola: całe zadanie wyglądało tak ∫(x² − |x|) ale rozdzieliłam na różnice dwóch całek, można prawda?

Saris: można

Eve: mozna

Gray: Tylko pamiętaj, że funkcja pierwotna funkcji ciągłej jest funkcją ciągłą. To oznacza, że musisz dobrać odpowiednie stałe po wyznaczeniu całek. ∫|x|dx=....

	1
1o dla x≥0: ...= ∫xdx =		x2+c1
	2

	1
2o dla x≤0 ...= ∫−xdx = −		x2+C2
	2

Ta funkcja ma być ciągła w punkcie x=0, więc....