Proszę o wzór
Michał: Proszę o wzór na objętość równoległościanu i czworościanu
22 sty 18:35
Janek191:
V
r = P
p*h
==========
============
22 sty 19:03
Draghan: ...oczywiście pod warunkiem, że to czworościan foremny.
22 sty 19:17
Michał: nie wiem jaki w wektorach jest wzór na objętość czworościanu
22 sty 21:31
Draghan: | | 1 | |
Objętość czworościanu, zbudowanego w oparciu o wektory A, B i C, jest |
| częścią objętości |
| | 6 | |
równoległościanu, zbudowanego na tych samych wektorach.
A objętość równoległościanu wynosi V = (A,B,C), co jest iloczynem mieszanym.
A iloczyn mieszany tych trzech wektorów to wyznacznik z takiej macierzy:
[Ax. Ay, Az]
[Bx, By, Bz]
[Cx, Cy, Cz]
22 sty 21:57
Gray: Jeżeli czworościan rozpięty jest przez trzy wektory u, v, w, to jego objętość to
| | 1 | |
|
| *"wyznacznik macierzy, której wiersze to u,v,w". Objętość równoległościanu to po prostu |
| | 6 | |
| | 1 | |
wyznacznik tej macierzy (bez |
| ). |
| | 6 | |
22 sty 21:57
Gray: Przynajmniej jesteśmy zgodni...
22 sty 21:58
Draghan: 
Bo miałem to dziś na wykładzie.
22 sty 22:04
Draghan: Zajrzawszy do notatek, muszę dopisać pewną rzecz.
Objętość jest zawsze liczbą nieujemną, więc wyznacznik należy ująć w wartość bezwzględną.
22 sty 22:19
Michał: dziękuje
23 sty 16:27