ekstrema pilne: Znajdz lokalne ekstrema funkcji: f(x)= 4(x+x⁻1)=

Janek191: f(x) = 4*( x + ¹_x) ; x ≠ 0 więc pochodna f '(x) = 4*(1 − ¹_x²) = 0 ⇔ x = − 1 lub x = 1 II pochodna

	2
f" (x) =
	x3

więc f" ( −1) = − 2 < 0 − funkcja f ma w punkcie x = − 1 maksimum lokalne f " ( 1) = 2 > 0 − funkcja f ma w punkcie x = 1 minimum lokalne

Combo: Janek191,przeciez do wyznaczania ekstremum lokalnych wystarczy pierwsza pochodna... Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum itd.

Saizou : Combo a znajdź czy jest to jest min/ max lokalne, nie badając drugiej pochodnej ani znaku funkcji

Saris: Kolega skorzystał z innego warunku wystarczającego na istnienie ekstremów z II pochodnej i jest ok. Przegladnij sobie definicje Ekstremum na wikipedii i znajdziesz różnice w tych twierdzaniach.