układ równań gość: Rozwiąż układ równań x−2y+z=0 3x+y−z=0 −2x+4y−2z=0

gość: pomoże ktoś?

Frost: Nic trudnego, wylicz np. z pierwszego równania x wstaw do drugiego i trzeciego potem z drugiego wylicz koleją zmienna i wstaw do trzeciego. wtedy masz obliczoną jedną zmienną. Wstawiasz ją do drugiego równania ponieważ tam po podstawieniu za x=2y−z ( pierwsze równanie) masz 2 zmienne ale jedną masz obliczoną więc obliczysz już drugą, a trzecią zmienną x to już nie problem obliczyć mając dwie pozostałe.

AS: Sposób 1 − metoda podstawiania Z 1−ego równania: z = 2*y − x i wstawiam do 2−go i 3−go równania 3*x + y − (2*y − x) = 0 −2*x + 4*y − 2*(2*y − x) = 0 Po uporządkowaniu 4*x − y = 0 −x = 0 => x = 0 y = 4*x = 4*0 = 0 z = 2*0 − 0 = 0 Rozwiązaniem; (0,0,0)

gość:

	4		6		2
wychodzi coś takiego y=		z , z=		y , x=		z ?
	6		4		6

AS: Wersja 2 dzieląc 3−e równanie przez −2 otrzymamy x − 2*y + z = 0 identyczne z 1−ym W takim razie do rozwiązania x − 2*y + z = 0 3*x + y − z = 0 stronami dodając 4*x − y = 0 => y = 4*x z = 2*y − x = 2*4*x − x = 7*x Rozwiązaniem jest: x = R , y = 4*x , z = 7*x