pomocy..... felicita: mam do obliczenia a raczej do rozwiązania takie równanie: log₀,₅(x²−8)≥0 rozwiąże mi to ktoś?

ax: Zacznij od dziedziny

PW: I nie oszukuj, to nierówność (trochę ją trudniej rozwiazać niż równanie).

felicita: no więc tak: x²−8>0 x²>8 x>2√2 ∪x<−2√2 czyli D: x∊(−∞,−2√2)∪(2√2,∞) dobrze?

ax: punkcik dla Ciebie − Teraz prawą stronę przedstaw jako logaytm przy podstawie 1/2

PW: Oczywiście. Dalej − z prawej strony zrób logarytm (zero to logarytm ...).

5-latek: ale czemu jest problem z wyznaczeniem dziedziny ? Patrzysz na dfinicje logarytmu i widzisz ze b>0 to piszsesz x²−8>0 i to rozwiazujesz (wlasciwei to w pamieci powinienes rozwiazc . Potem 0=log_0,51 log_0,5(x²−8)>=log_0,51 Opuszcamy logarytmy ale jak mamy podstawe ? wiec co musimy zrobic ? Napisz jak bedzie wygladala nierownosc po opuszczeniu logarytmow

5-latek:

PW: Zaraz pójdziesz do kąta za "opuszczanie logarytmów"

5-latek: PW Pewnie napiszsesz ze opuscic to moge ale spodnie

felicita: to będzie x²−8≥1 i dalej wychodzi x≥3 ∪x≤−3 tak też zrobiłem. ale jak to narysuje to wychodzi mi: ze x∊(−∞, −2√2)∪(2√2,∞) a wynik mam że musi być: <−3, −2√2)∪(2√2,3> więc co robię źle?

PW: Na FORUM − nie wypada. Korzystamy z monotoniczności funkcji logarytmicznej, a konkretnie z faktu, że funkcja logarytmiczna o podstawie 0,5 jest malejąca.

5-latek:

5-latek: Oczywiscie to do postu 23:22

felicita: 5−latek o czym PW do mnie mówi? można jaśniej..?

5-latek: Jest jeszce na forum to CI sam powie

felicita: czyli jak będę rysował to na osi to tam gdzie jest −3 i 3 to będzie parabola z ramionami ku górze?

PW: Malejąca − to znaczy, że im mniejsza wartość funkcji, tym większy argument. Mówiąc po chłopsku − nierówność między x²−8 a 1 będzie przeciwna niż między wartościami funkcji, a Ty zrobiłaś tak, jakby funkcja była rosnąca (większa wartość − większy argument).

5-latek: Mowi do Ciebie o tym ze jesli podstawa logarytmu jest w przedziale (0,1) to funkcja logarytmiczna jest malejaca i nalezy zmienic zwrot nierownosci na przeciwny

5-latek: Znowu

5-latek: Ale dlaczego tak pozno piszsesz jesli wiedziales ze nie umiesz tego ? Nie da sie tego tak na szybko wytlumaczyc

felicita: Spoko, już ogarniam. Wiem o co chodzi. Dzięki za pomoc Panowie!