dylemat z deltą w równaniach kwadratowych Michał: Hej, mam problem tego typu, że nie do końca wiem kiedy w zadaniach z parametrem w równaniach kwadratowych chodzi o dwa różne pierwiastki a kiedy to może być jeden pierwiastek drugiego stopnia. Konkretnie mam na myśli sytuację gdy w zadaniu nie pada słowo "RÓŻNE'', tylko np. równanie ,a dwa pierwiastki x₁ i x₂. Bardzo proszę o odpowiedzi co do których jesteście pewnie, a nie tylko się wydaje lub prawie pewni. dziękuję za uwagę i proszę o pomoc

PW: Jestem pewien, że w zadaniach CKE nie może pojawić się sformułowanie "pierwiastek równania kwadratowego" ani "dwa różne pierwiastki". Równania mają rozwiązania, a określenie "dwa różne rozwiązania" to dziwoląg − rozwiązania, jeśli są dwa, zawsze są różne. Konkretnie: równanie kwadratowe o wyróżniku Δ=0 ma jedno rozwiązanie (nie żadne "dwa jednakowe", bo to śmieszne, gdy rozumie się definicję rozwiązania. Twoje wątpliwości są reliktem przeszłości − takie sformułowania spotykało się w dawnych czasach, gdy niektórzy autorzy utożsamiali − nie wiadomo dlaczego − pierwiastki wielomianu z rozwiązaniem równania. Owszem, wielomian W(x) = (x−1)³ ma potrójny pierwiastek x = 1 (niechlujnie mówią: ma trzy jednakowe pierwiastki, ale to żargon), natomiast równanie (x−1)³ = 0 ma jedno rozwiazanie, mówienie o trzech jednakowych rozwiązaniach to brednie. Używając starych zbiorów zadań musisz brać poprawkę na właściwe sformułowanie.

5-latek: Witaj PW Chlopak ma racje ze sie pyta dlatego ze teraz jak piszse dwa rozwiazania to delta ≥0 a nie delta >0 (tak jak wlasnie bylo dawniej

Michał: PW nie jestem w stanie stwierdzić, czy masz rację czy nie, ale obecnie w zadaniu jeśli jest napisane samo np. 'dla jakiego parametru równanie ma dwa pierwiastki' to muszę sprawdzić wariant z Δ=0. To jak będzie z sytuacją: 'równanie ma dwa pierwiastki x₁ i x₂' Δ≥0 czy Δ>0 ?

Michał: ad. Obecnie rozwiązuję zadania ze zbioru zadań maturalnych poziom rozszerzony z wydawnictwa podkowa (fioletowa okładka)

5-latek: Jesli nie ma rozne to pisz Δ≥0

Michał: Też tak sądzę, tylko w tym zbiorze do zadań oprócz samych odpowiedzi są też wskazówki dość często i w zadaniach z sytuacją o której dyskutujemy jest przyjete Δ>0 Nie lubię zakładać, że jest błąd w odpowiedziach bo to jest drugie wydanie tego zbioru, więc pewnie by poprawili. Wydaje mi się, że w tej sytuacji rozstrzygające jest sformułowanie 'dwa pierwiastki x₁ i x₂'

5-latek: ja bylem przyzwyczajony tak jak piszse PW ze jesli pisze dwa pierwiasktki to pisalem Δ>0 ale ja to pisalem dawno Jak zaczalem zagladac na forum (gdzies dwa lata temu to mnie porawiano na ten zapis delta ≥0

Michał: ciężka kwestia niestety z tymi zapisami. Dziękuję wam za dyskusję ! pozdrawiam

Draghan: Też kiedyś miałem okazję dyskutować na ten temat z PW. Jeżeli zajdzie taka potrzeba, np. na egzaminie lub sprawdzianie, po prostu napisz słowny komentarz, jak interpretujesz treść − wtedy tylko osoba ograniczona obetnie Ci punkty. No, chyba że w zadaniu będzie jasno sformułowane, że masz otrzymać x₁ ≠ x₂, a Ty się uprzesz na Δ ≥ 0...

5-latek: Czesc Draghan jak caleczki ida ? Michal zapytaj nalepiej nauczyciela

Draghan: Dobry wieczór, 5−latek. Na razie zawiesiłem całeczki, bo elektrotechniką się muszę zająć. Ale jutro czy pojutrze prace ruszą pełną parą.

5-latek: A zagladales do G.M. Fichtenholz rachunek rozniczkowy i calkowy .Sa 3 tomy . Moze wypozycz

Draghan: A nie zaglądałem... I w ogóle pierwsze słyszę o tej książce. Muszę sprawdzić, czy nie mam w bibliotece. Miałeś ją może okazję czytać? Jak tam jest z teorią? Dobrze wytłumaczona?

5-latek: Najlepiej jak sam zobaczysz i ocenisz . Wedlug mnie teoria OK

Draghan: Okej, sprawdzę. A teraz lecę spać, bo rano się trzeba zerwać na konsultacje z matematyki. Dobranoc i dziękuję za polecenie książki.