Mono + ekstrema lokalne Bogdan: Mam wyznaczyć ekstrema lokalne + zbadać monotoniczność: y=ln²x−lnx Więc: 1. D:x∊(−∞;0)U(0,+∞) 2.

	2lnx−1
y,=
	x

3. Dy=Dy^, 4.

2lnx−1
	>0
x

x∊(−∞;0)U(0,+∞) Z tego: 2lnx−1>0

	1
lnx>
	2

x>√e Dla x∊(√e,+∞) f.jest rosnąca Więc dla: x∊(−∞;0)U(0}e}) f. jest malejąca 5..Warunek konieczny: y^,=0 2lnx−1=0 x_o=√2 6.Warunek dostateczny (tabela) (−∞,0) −−−−−−−,funkcja malejąca (0,√e −−−−−−−−,funkcja malejąca √e 0,p[e} (√e,+∞) +++++, funkcja rosnąca

	1
Więc minimum to √e,(−		)
	4

Dobrze to zrobiłem?

Bogdan: Może ktoś to sprawdzić ? + Rozwiać moje wątpliwości np. jak mam równanie:

x+1
	=0
(x+2)2

To biorę iloczyn mianownika i licznika "=0" czy wystarczy licznik "=0" i jak analogicznie jest z nierównościami ( bo część rozwiązań się gubi ) tylko co jest do czego? Ktoś to usystematyzuje mi?

3Silnia&6: Dziedzina jest zle. x > 0

Dawid: Coś z dziedziną nie tak więc odpowiedź nie ta. Jak wygląda wykres logarytmu ?

Bogdan: Fakt.... Ale mi wstyd.... Logarytm: x∊(0;+∞) Ale gafa

Bogdan: No dobrze,liczę dalej ,tylko ktoś mi odpowie na te pytania z 21:48 ? Gdyby nie błąd w dziedzinie byłoby okej ?

Bogdan: Czyli jak mam np. nierówność :

2lnx−1
	>0 to rozdzielam na 2lnx−1>0 czy na (2lnx−1)x>0 rozwiązuje i biorę część wspólną?
x

3Silnia&6: zawsze licznik i mianownik (2lnx − 1)*x > 0 (ale x>0 ,wiec mozesz przyjac 2ln x − 1 > 0)

Bogdan: W sumie nic sie mi nie zmieniło oprócz tego ,że funkcja malejąca jest dla x∊(0;√e)

Bogdan: + wyznaczyć wartość najmniejszą i największą tej funkcja dla x∊<1;e> f(1)=0 f(e)=0 f^,(x)=0 dla x=√e

	1
f(√e)=−
	4

	1
więc M=−		zaś m=0 ?
	4

Granit: halo?

Granit: ?