kongruencja asia: układ kongruencji:

⎧	−2x+ 3y ≡2 mod 11
⎩	5x− 4y ≡7 mod 11

Wydawało mi się, że rozumiem kongruecje, az do momentu gdy dostalam to zadanie. Kompletnie nie wiem czy chodzi tu o moj brak wiedzy, czy cos z tym ukladem jest nie tak, ale nie mam pojecia jak go rozwiazac. Gdy w koncu po wielu godzinach meczenia sie, udaje mi sie znalezc x=7 y=9, ktore spelniaja pierwsza rownosc, nie spelniaja one drugiej i nie potrafie znalezc zadnych takich liczb. po wyciagnieciu wychodzi mi 23y≡24 mod 11, co wydaje sie kompletnie nielogiczne i zadne liczby nie spelniaja tego. Probowalam rowniez metody przeciwnych wspolczynnikow, wychodzi mi wtedy 7y≡−4 mod 11 , tylko nie wiem co powinnam zrobic w nastepnym kroku

asia: ktoś pomoże?

Tomek: Nie wiem czy w tym przypadku ten uklad ma rozwiazania

asia: a coś wiecej na ten temat? Naprawde, juz odchodze od zmyslow, nie daje mi to spokoju

asia: anyone?:(

Kacper: −2x+3y≡2 mod 11 5x−4y≡7 mod 11 3y≡2+2x mod 11 |*4 y≡8+8x mod 11 5x−4(8+8x)≡7 mod 11 5x−32−32x≡7 mod 11 −27x≡39 mod 11 6x≡6 mod 11 x≡1 mod 11 y≡5 mod 11 np x=1, y=5 −2x+3y=13≡2 mod 11 5x−4y=5−20=−15≡7 mod 11 Mam nadzieję, że zapis ok, bo uczyłem się tego 5 minut temu (nie wszystkie studia uczą takich fajnych rzeczy )