1/(a+x^2) kolejne pochodne Q.: [proszę o sprawdzenie pochodnej] Cześć, znowu walczę z szeregiem Taylora, ale nie mogę załapać żadnej prawidłowości między licznikami pochodnych, więc może znowu je źle obliczam?

	1
Mam y(x)=		.
	(a+x2)

	−2x
Pierwsza pochodna: stosuję wzór na dzielenie; ostatecznie wychodzi mi y'(x)=		.
	(a+x2)2

	(−2x)' * (a+x2)2 − ((a+x2)2)' * −2x
Druga pochodna: y''(x)=		=
	(a+x2)4

	−2a−4ax2−2x4+8x
	(a+x2)4

Czy ja to w ogóle dobrze liczę? Bo jak teraz mam obliczać trzecią pochodną to mi wyjdzie chyba dosyć koszmarne wyrażenie w liczniku... nawet nie wiem, czy jest sens próbować. Widzę już zależność w mianowniku, że jest to (a+x²)²ⁿ dla n pochodnej... ale ta góra?