kombinatoryka Marta: 5 dziewczyn i 9 chłopców wybrało się do kina i usiadlo w 14−osobowym rzedzie. Na ile sposobów moga usiasc jesli dziewczyny siedzą razem i chlopcy razem dziewczyny siedzą razem chłopcy siedzą razem

Marta: Proszę o pomoc

PW: Dziewczyny siedzą razem, czyli między żadne dwie dziewczyny nie może być posadzony ani jeden chłopiec. Chłopcy też siedzą razem. Można więc przestawiać tylko całą grupę chłopców z całą grupą dziewcząt. Są tylko dwa takie ustawienia − dziewczęta najpierw, potem chłopcy, albo odwrotnie. Przy każdym z tych ustawień dziewczęta między sobą mogą się zamieniać na 5! sposobów, a chłopcy między sobą − na 9! sposobów. Wszystkich ustawień jest więc 2·5!·9!. Może dalsze przypadki sama?

Marta: Dzięki, wiem już na czym polega mój błąd. Zamiast pomnożyć silnie dodałam je do siebie. W następnych przypadkach jest 5 i 10 zamiast 2, zgadza się?

PW: Tak jest , dziewczyny można przemieszczać "w kupie" na 10 sposobów i przestawiać miedzy sobą na 5! i jednocześnie w tych ustawieniach przestawiać chłopców na 9! sposobów. W trzecim analogicznie.

Marta: Dziękuję