Do wykresu funkcji y=ax^2 + bx + c należy punkt P=(1,-4) i dla x=3 funkcja osiąg Dagmara: Do wykresu funkcji y=ax² + bx + c należy punkt P=(1,−4) i dla x=3 funkcja osiąga największą wartośćy=4. a) napisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej b)narysuj wykres funkcji f(X) c) dla jakich argumentów funkcja jest malejąca d)podaj zbiór wartośći funkcji

Dagmara: proszę kochani o pomoc gdyż chce sie tego nauczyć

Bogdan: Wierzchołek paraboli W = (3, 4) Postać kanoniczna: y = a(x − 3)² + 4, wstawiamy w miejsce x liczbę 1, w miejsce y liczbę −4: −4 = a(1 − 3)² + 4 stąd obliczamy a i potem przechodzimy do postaci ogólnej

5-latek: mamy tu bardzo wazna informacje ze dla x=3 funkcja osiaga najwieksza warosc =4 czyli mamy tu podane wspolrzedne wierzcholka x_w=p=3 i y_w=q=4 Ten rysunek jest po to zebys zobaczyla to ze jessli piszse ze w 4 jest najwieksza wartosc to ramina paraboli beda skierowane w dol czyli juz mamy nastepna informacje . Wspolczynnik a ktory stoi przy x² bedzie ujemny tak ? Z tych informacji juz mozemy zrobic punkt c i d c) Widzisz ze funkcja maleje dla xnalezy (3,+oo) d) Zbior wartosci funkcji odczytujemy na osi OY czyli ZW_f= (−oo do ? dopisz Do punktu a) skorzystamy z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej gdyz mamy podany wierzcholek funkcji (3,4) Postac jest taka y=a(x−p)²+q Wiemy tez ze o wykresu nalezy punkt P(1,−4) czyli podstawiamy do naszsej postaci za y=−4 i za x=1 wiec mamy −4=a(1−3)²+4 wylicz z tego a potem to a wstaw do wzoru y=a(x−3)²+4 i napisz postac ogolna funkcji Z postaci ogolnej juz narysujez wykres

5-latek: Witaj Bogdan

Bogdan: Wiataj 5−latku. Dane do wykresu łatwiej się ustala z postaci kanonicznej.

Dagmara: −4 = a(1 − 3)2 + 4 jak to sie liczy krok po kroku?

5-latek: takie rzeczy to sie liczy w podsatwowce (lub w gimnazjum ) a nie w liceum −4=a(−2)²+4 −4=a*4+4 −4−4=4a wylicz ztego a

Dagmara: 2

Bogdan: no nie wierzę uczeń liceum ma problem z takimi rachunkami

5-latek:

Dagmara: umiem to rozwiązywać tylko że dziś nie mam głowy do tego

5-latek: To policz jeszcze raz i popraw