Pochodna funkcji w punkcie byyor: Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji f(x) w punkcie x0=1 f(x)=1 −−−−−−−−− sqrt(2x) Za każdym razem zatrzymuję się w miejscu gdy dochodzę do postaci: sqrt(2)−sqrt(2x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2*sqrt(x)*(x−1) Nie wiem czy gdzieś popełniam błąd po drodze.

pigor: ..., np. tak : z def. pierwiastka kwadratowego x>0, wtedy kolejno :

	1   1   − √2(x+h   √2x
f'(x)= lim h → 0		=
	h

	√2x − √2(x+h)
= lim h → 0		=
	h √2x √2(x+h)

	2x − 2(x+h)
= lim h → 0		=
	h* 2√x(x+h)* (√2(x+h)+√2x)

	−2h
= lim h → 0		=
	h* 2√x(x+h)* (√2(x+h)+√2x)

	−1
= lim h → 0		=
	√x(x+h)* (√2(x+h)+√2x)

	−1		−1
=		=		, zatem
	√x2* 2√2x		2x√2x

	−1		−1
f'(1)=		=		=−14√2 . ...
	2*1√2*1		2√2

byyor: Wow... Dziękuję.