liczenie asymptoty ukosnej grazyna: Cześć, Czy możecie pomoc w obliczeniu asymptoty ukosnej? y=x³*log[e,(1−1/x²) W nieskoczonosci a wychodzi mi −1, ale b wychodzi nieskończonośc

john2:

	1
wzór funkcji to y = x3 * ln(1 −		)
	x2

grazyna: Tak

john2: Wolfram mówi, że b = 0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+x-%3Einfinity+%5Bx^3+*+ln%281-+1%2Fx^2%29+%2B+x+%5D Nie wiem, czy umiem tę granicę sam policzyć, myślę.

grazyna: Całą kartka obliczeń ale wyszło 0

john2: Chyba wyszło. Jak chcesz, żebym rozpisał, napisz.

john2: Aha ok

grazyna: Jednak nie. Widzę swoj błąd. Możesz się podzielić tym co ci wyszło

john2: ok, chwila

john2:

	1
limx−>±∞ [ x3ln(1 −		) + x ] =
	x2

	1   ln(1 − )   x2
= limx−>±∞ [		+ x ] =
	1   x3

	1   ln(1 − )   x2		1   x *   x3
= limx−>±∞ [		+		] =
	1   x3		1   x3

	1   1   ln(1 − ) +   x2   x2		0
= limx−>±∞		= [		]H
	1   x3		0

	1   2   2   * − 1 − 1/x2   x3   x3
= limx−>±∞		=
	−1   * 3x2 x6

	2   2   − x3 − x   x3
= limx−>±∞		=
	−3   x4

	2		2		x4
= limx−>±∞ (		−		) *		=
	x3 − x		x3		−3

	2x3		2(x3 − x)		x4
= limx−>±∞ (		−		) *		=
	x3(x3 − x)		x3(x3 − x)		−3

	2x3 − 2(x3 − x)		x4
= limx−>±∞		*		=
	x3(x3 − x)		−3

	2x3 − 2x3 + 2x		x4
= limx−>±∞		*		=
	x3(x3 − x)		−3

	2x		x4
= limx−>±∞		*		=
	x3(x3 − x)		−3

	2x2
= limx−>±∞		=
	−3(x3 − x)

	2x2
= limx−>±∞		=
	−3x3(1 − 1/x2)

	2		2
= limx−>±∞		= [		] = 0
	−3x(1 − 1/x2)		−3 * ∞ *(1 − 0)

grazyna: Dzięki