pochodne 1/(a+x^2) - proszę o sprawdzenie Q.: Cześć, znowu walczę z szeregiem Taylora, ale nie mogę załapać żadnej prawidłowości między pochodnymi, więc może znowu je źle obliczam? Mam y(x)= 1/(a+x²).

	2x
Pierwsza pochodna: stosuję wzór na dzielenie; ostatecznie wychodzi mi y'(x)=		.
	(a+x2)2

Druga pochodna: y''(x)= U{(2x)' * (a+x²)² − ((a+x²)²)' * 2X} {(a+x²)⁴} =

	2a2−4ax2−2a2x−6x4
U{2*(a2+2ax2+x4)−(a2+4xa+4x3)*2x{a+x2)4 =
	(a+x2)4

Czy ja to w ogóle dobrze liczę?Bo jak teraz mam obliczać trzecią pochodną to mi wyjdzie chyba dosyć koszmarne wyrażenie...

Q.: Automatycznie za szybko dodałam posta, przepraszam.

	(2x)'*(a+x2)2 − ((a+x2)2)' * 2X
y''(x)=		=
	(a+x2)4

	2*(a2+2ax2+x4)−(a2+4xa+4x3)*2x		2a2−4ax2−2a2x−6x4
		=
	a+x2)4		(a+x2)4