Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji Eagle: Witam proszę o pomoc w zadaniu: Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji a) f(x)=x²e^3−x2 Obliczajac pochodna doszedłem do zapisu 2xe^3−x2(1−x²) ale nie wiem jak z tym e zrobić b)f(x)=x³ln³x

john2: W równaniu 2xe^3−x2(1−x²) = 0 możesz podzielić przez e^3−x2, bo e^3−x2 > 0

Eagle: A w drugim przykładzie? Pochodna wyjdzie 3x²ln²x(lnx+1)=0 Z nawiasu wychodzi ze x=e⁻¹ Ale nie wiem czy mogę podzielić całe równanie prze ln²x Wg mnie nie mogę bo nie wiadomo czy jest >0 Jak mam to rozwiązać?

J: pochodna się zeruje dla: tylko dla: x = e⁻¹

J: .. bo x = 0 nie należy do dziedziny funkcji ..

john2: przez ln²x nie dziel, bo może być zerem J, jeszcze x = 1

J: ..racja.. .. umknęło ...

Eagle: A skąd się wzięło x=−1

J: ln²(1) = 0

john2: 3x²ln²x(lnx+1) = 0 /:3x², mogę bo dziedzina ln²x(lnx+1) = 0 ln²x = 0 lub lnx + 1 = 0 lnx = 0 lub lnx = −1 e⁰ = x lub e⁻¹ = x