Granice do pi/2 Kasia: lim (x−>pi/2) cos5x/cos3x Jaki jest sposób na rozwiązywanie gdy mamy zamiast x−>0 to x−>pi/2 albo np pi

J:

	π
zamiast:0 podstawiasz:		lub π
	2

Kasia: no i wtedy wychodzi mi cos(5pi/2)/cos(3pi/2) = 0/0 ?

john2:

	π
W przypadku x − >		chyba trzeba zastosować regułę de l'Hospitala, choć ciekawi mnie, czy
	2

da się bez.

3Silnia&6: lim_x→π/2 f(x)

	cos5(π/2 − k)		sin 5k
niech k = π/2 − x , mamy limk→0		= limk→0
	cos3(π/2 − k)		sin 3k

=

	5k sin 5k   5k		5k		5
= imk→0		= imk→0		=
	3k sin 3k   3k		3k		3

john2:

Kasia: a dajmy sobie przykład taki lim(x−>pi) sin2x/sin7x wiedząc że w pi sin = 0 to mam dojsc do pochodnej czy jak zrobic cos takiego?

3Silnia&6: t = π − x, wiec x = π − t sin(π−t) = sin t

Kasia: Skąd będę wiedziała że t to pi − x a nie np pi + x?

3Silnia&6: bo x → π, a przy sinusach wygodnie sie liczy w 0 (sin x / x → 1) x → π π − x → π − π wiec π − x → 0, podstawie t za π−x i mam co chcialem t → 0

Kasia: a jak to wygląda przy cos , tg albo ctg. Żeby rozwiązywać te zadania trzeba mieć ogarnięte wzorey redukcyjne?