Całka sposób obliczenia
VV: ∫(
√x/(1+
√x)
Proszę pomóżcie, bo męczę się już sporo czasu i nie mogę do tego dojść
21 sty 10:32
J:
podstaw : t = √x , t2 = x , 2tdt = dx
21 sty 10:38
J:
| | 2t2 | |
..dochodzisz do całki: ∫ |
| dt ... i już chyba dasz radę ... |
| | 1+ t | |
21 sty 10:41
VV: No to po przekształceniach wyszło mi 2∫(x/(1+t)
21 sty 10:43
J:
.. po podstawieniu nie ma już zmiennej x, jest tylko t ..
21 sty 10:49
VV: Mój błąd. Ok W takim razie 2∫(t2)/(1+t) i jak dalej mam to przekształcić?
21 sty 10:51
J:
| | t2−1 | | 1 | |
= 2∫ |
| dt + 2∫ |
| dt = .. |
| | t+1 | | t+1 | |
21 sty 10:57
VV: ok z drugiej całki otrzymam 2ln|√x+1|, a pierwszą całkę muszę też jakoś przekształcić
21 sty 11:04
J:
t2 − 1 = (t+1)(t−1)
21 sty 11:08
VV: Wszystko rozwiązane już. Wyszło w porządku. Dziękuję za pomoc.
21 sty 11:15