całka jakubek: Potrzebuje pilnie rozwiązania tej całki

	1
∫		dx
	3+2sinx

jakubek: oraz całki ∫e^−xcosxdx

J:

	2t		2
1) podstaw : sinx =		, dx =
	t2+1		t2+1

jakubek: co bedzie dalej bo nie moge sie szczerze mowiac nad tym teraz zastanowic tylko musze roziwazac. potem do tego dojde. prosze o rozwiazanie.

J: 2) dwukrotnie przez części .. v' = cosx v = sinx u = e^−x u' = −e^−x .... na końcu dostaniesz czałkę wyjściową, którą przeniesiesz na lewą stroną ..

jakubek: jak przeniose na lewa strone ? dostaje całke taką samą jak była na poczatku. ciagle sie zapetla

jakubek: halo

J: .. bo to na tym polega...:

	G(x)
jeśli: ∫ f(x)dx = G(x) − ∫f(x) ⇔ 2∫f(x)dx = G(x) ⇔ ∫f(x) =		+ C
	2

jakubek: a, to nie wiedzialem. A co z tym drugim przykladem ? jak to dalej zrobic?

J:

	2
student .. podstaw i przekształcaj .. dojdziesz do całki: ∫		dt
	3t2 + 4t + 3

mar: a ja nie bardzo rozumiem to podstawienie

	2t
skoro sinx =
	t2+1

to dalej powinno chyba być

	2t2+1
cosx dx =		dt
	(t2+1)2

	2
więc, skąd dx =
	t2+1

J:

	x
..poczytaj o tzw. podstawieniu uniwersalnym: t = tg
	2

	x		2
..wtedy:		= arctgt ⇒ x = 2arctgt ⇒ dx =		dt
	2		t2+1

Saris: t=tg(x/2) x=2arctgt

	2
dx=
	t2+1

Saris: dt

daras: potrzebował i nie podziękował =