Zmienna losowa Jasmine: Zmienna losowa X ma rozkład N(5,2). Oblicz P (1<x<9). Narysuj wykres funkcji gęstości tego rozkładu i zaznacz na rysunku wynik obliczenia.

Godzio: N(5,2), co u Ciebie oznacza 2? Wariancje czy odchylenie standardowe?

Jasmine: Odchylenie standardowe

Godzio: P(1 < X < 9) = P(X < 9) − P(X ≤ 1) Policzę P(X < 9), to drugie liczy się identycznie.

	X − 5
X ~ N(5,2) to		~ N(0,1)
	2

	X − 5		9 − 5		X − 5
P(X < 9) = P(		<		) = P(		< 2) = Φ(2)
	2		2		2

(dystrybuanta rozkładu standardowego normalnego − odczytaj wynik z tablic)

	1		(x − 5)2
f(x) =		exp(−		) i rysuj
	2√2π		8

Jasmine: dzięki