ekstrema lokalna Olek: Wyznacz ekstrema lokalna funkcji: z= x³ −y³ + 6xy +12 wyszło mi ze pierwsza pochodna z (x) y jest stałą to mi wyszło: 3x²+6y a druga jako x stała to wyszło: 3y³ +6x no i przyrównyjemy do 0 czyli układ równań taki: 3x²+6y=0 3y³ +6x=0 i nie umiem tego związać

Olek: da ktoś rade

Olek: ?

Gray: a) z'_x(x,y)=3x²+6y = 0 ⇔ 2y=−x² b) z'_y(x,y)=−3y²+6x=0 ⇔ y²=2x ⇔ 4y²=8x ⇒ a) ⇒ x⁴=8x ⇒ x=−2 lub x=2 lub x=0 y²=2x ⇒ (x,y) = (0,0) lub (2,2) lub (2,−2). Masz więc trzy punkty do sprawdzenia.

J: dwa rozwiązania: (0,0) oraz ( 2,−2) Cześć Gray ... (2,2) nie spełnia układu ..

Gray: Cześć J. Masz rację Moja pomyłka.