Mam takie pytanie kiedy w równaniach wyznaczamy dziedzinę? Adam: Mam takie pytanie kiedy w równaniach wyznaczamy dziedzinę?

Draghan: Najlepiej − zawsze. To bardzo dobry nawyk. ... Na ćwiczeniach z matematyki, nasza prowadząca na kolokwium zeruje punkty za zadanie, gdzie się nie wyznaczyło dziedziny, nawet jeśli x ∊ ℛ, czy x ∊ ℂ, jeśli pracujemy z zespolonymi.

Adam: jezeli dziedzina wychodzi 2 to do całkowitych nalezy czy do rzeczywistych bo moze nawet do naturalnych?

Mila: Napisz konkretne zadanie, trudno się domyślać o co chodzi. 1) √x−1 x≥1 D=<1,∞)

	1
2)
	x+1

x+1≠0⇔x≠−1 D=R\{−1}

Draghan: Pokaż równanie. Jeśli dziedzina rzeczywiście wychodzi 2, no to... Rozwiązaniem równania może być tylko i wyłącznie liczba 2. Ale nie musi.

PW: A odpowiedź na postawione pytanie może być i taka: − Wcale nie musimy wyznaczać dziedziny, rozwiązywać równanie tak jakby wszystko miało sens. Otrzymane w wyniku takiego rozumowania "rozwiązania" muszą być jednak sprawdzone przez podstawienie do zadanego równania. Jeżeli otrzymamy zdanie fałszywe lub wyrażenie bez sensu, to podstawiana liczba nie jest rozwiązaniem. Jeżeli zaś otrzymamy zdanie prawdziwe, to oczywiście jest rozwiązaniem. Taka metoda nosi nazwę "analiza starożytnych" i jest poprawna logicznie.

Draghan: W książce "Matematyka − kurs przygotowawczy na wyższe uczelnie techniczne" z 1968 podano to, co napisałeś, już we wstępie do rozdziału "Algebra". Ale punkciki na ćwiczeniach lecą...

PW: Gdy mowa o dziedzinie funkcji, którą później jakoś badamy − to się zgadzam, ale dla równania …

Draghan: Dla zwykłych równań i nierówności wszelkiej maści... Tłumaczenie prowadzącej jest takie, że "nie ma dziedziny − nie ma punktów". Z tym, że zaznacza, że akceptuje takie rozwiązanie jako poprawne, ale że studentom zdarza się "zapomnieć" − to wszystkim bez wyjątku każe dziedzinę pisać i koniec, żadnych ustępstw. Z jednej strony rozumiem, a z drugiej... hmm. A z drugiej się nie zgadzam.

bezendu: Pewna Pani dr okryta złą chwałą na PWr za brak dziedziny stawia 0 i nie sprawdza dalej