matematykaszkolna.pl
oblicz całkę całkowanie: oblicz całkę:
1 
dx
x+x3 
18 sty 21:42
Mila:
 1 
∫
dx = teraz ułamki proste.
 x*(x2+1) 
18 sty 21:43
całkowanie: t= x2 + 1 ? a dt= 2xdx ?
18 sty 21:44
Draghan:
 1 
Hej, jak rozwiązać tę całkę? Jakoś nie mogę. Próbowałem podstawiać x3 i
...
 x 
Czy może ją trzeba atakować inną metodą?
18 sty 21:59
Mila:
1 A Bx+C 
=
+
⇔
x*(x2+1) x x2+1 
1=A*(x2+1)+x*(Bx+C) 1=Ax2+A+Bx2+xC 1=x2(A+B)+Cx+A A+B=0 C=0 A=1 B=−1
 1 1 x 
∫
dx=∫
dx−∫
dx=
 x*(x2+1) x x2+1 
 1 
=ln|x|−
ln(x2+1)+C
 2 
18 sty 22:12
Dawid:
 1 
∫
dx=...
 x(x2+1) 
1 A Bx+C 
=
+
/*x(x2+1)
x(x2+1) x (x2+1) 
1=A(x2+1)+(Bx+C)(x) 1=Ax2+A+Bx2+Cx Układ równań:
⎧0=A+B  
⎨0=C
⎩1=A 
Zatem:
⎧A=1  
⎨B=−1
⎩C=0 
 1 1 −x 1 2x 
∫
dx=∫
dx+∫
dx=ln|x|−
∫
dx+C=
 x(x2+1) x x2+1 2 x2+1 
 1 |x2+1| 
=ln|x|−∫
dt+C=ln|x|−ln|t|+C=ln|x|−
+C
 t 2 
18 sty 22:20
Draghan: Ach. Takie coś. To jeszcze tego sobie nie przerobiłem. Przyda się. emotka Dziękuję! emotka emotka
18 sty 22:26
całkowanie: dzięki wielkie emotka
18 sty 22:42
Dawid: Proszęemotka
18 sty 22:43