proszę o rozwiązanie Michał: wykaż że wielomian W(x) = 2x⁴ + 5x³ −5x −2 jest podzielny przez wielomian P(x) = x³ + 2x² −x −2 P(x) = (x +2)(x−1)(x+1) ⇒ x = −2 , x = 1 , x = −1 W(−2) =0 W(−1) = 0 W(1) = 0 czy wystarczą te obliczenia aby wykazać że W(x) jest podzielny przez P(x) i jeszcze jedno zadanie Pole czworokąta wupukłego ABCD jest równe S Wykaż że S ≤ IABI*IBCI + ICDI *IADI

Eve: dla wielomianów wystarczy

Gray: Pierwsze: tak, wystarczy. Drugie: pole czworokąta ABCD = pole trójkąta ABC + pole trójkąta CDA.

	1
Pole trójkąta ABC =		|AB|*|BC| sin∡(BAC) ≤|AB|*|BC|, itd.
	2

Gray: *sin∡(ABC)

Michał:

	1
pole trójkąta CDA =		ICDI * IADI sinkątaADC ≤ ICDI * IADI czyli
	2

i co dalej czy obustronnie dodać

Gray: Dodać.

Michał:

1
	( AB|*|BC| sin∡(BAC + ICDI * IADI sin∡ADC ) ≤ I AB|*|BC|, + ICDI * IADI
2

AB|*|BC| sin∡(BAC + ICDI * IADI sin∡ADC ≤ 2 ( I AB|*|BC|, + ICDI * IADI ) i co dalej

Michał: czy tu wystarczy komentarz że lewa strona jest zawsze większa od prawej

Gray:

	1
Pole czworokąta ≤ Pole trójkąta ABC + Pole trójkąta CDA ≤		(|AB||BC| + |CD||AD|)≤
	2

≤|AB||BC| + |CD||AD| Koniec.

Michał: dziękuję bardzo