Udowodnij podzielność przez 3 kuchcik: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10ⁿ+1−7 jest podzielna przez 3 korzystając z cechy podzielności liczb naturalnych przez 3.

Saizou : 10≡1 mod3 10ⁿ≡1 mod3 oraz −6≡0 mod3 zatem 10ⁿ−6≡0 mod3 stąd 3l10ⁿ+1−7

Kacper: Dla n=2 mamy liczbę 10²+1−7=101−7=94, 94 nie jest podzielna przez 3

Eta: Myślę,że taka miała być ta liczba: 10ⁿ⁺¹−7 10ⁿ⁺¹= 1000000000 . .. 0 −− jedynka i n+1 zer 10ⁿ⁺¹− 7 , to składa się z 99999999 ... 3 , n −− dziewiątek i na końcu 3 wniosek ...........

Eta:

Saizou : wlaśnie coś mi nie pasowało, bo 10ⁿ−6=999...94 9(n−1)+4=9n−9+4=9n−5 a to nie dzieli się przez 3

jasiek: Nikt by nie sprawdzał : czy wiemy ile to jest 1−7 ?

Saizou : eh... źle sobie przpisałem 10ⁿ≡1 mod3 eh... już nie myślę, za dużo logiki dzisiaj

kuchcik: Dzięki za odpowiedzi. Dobra spostrzegawczość Eta, bo wcięło mi prawidłowe wyrażenie. Czy to jest poprawnie formalnie wyjaśnienie? A to co Saizou napisał to nie znam tego sposobu...

Kacper: Bo tego się nie uczy w liceum/technikum.

kuchcik: To ciekawe co piszesz, bo to zadanie z podręcznika do liceum kl. 1.....