pomocy kleocat: Udowodnij, że prosta y = 3x − 16 jest styczna do wykresu funkcji f(x) = x³ − 9x.

Kacper: Najpierw wyznacz punkt przecięcia się obu krzywych

kleocat: z tego wyliczylam x : 3x−16= x³ −9x x=−4 lub x = 2 Co dalej ?

Mila: f(x)=x³−9x f(2)=8−9*2=8−18=−10 f(−4)=−64−9*(−4)=−28 A(2,−10) f'(x)=3x²−9 f'(2)=3*2²−9=12−9=3 styczna :y=f'(2)x +b⇔ y=3x+b⇔−10=3*2+b, b=−16⇔ y=3x−16 jest styczną do wykresu f(x) w p. A=(2,−10) f'(−4)=3*16−9=48−9≠3