Równania z wartością bezwględną :) ppawzik: Równania a) 8/x−2 = |x| b) 12/|x−4|= x c) |x/x+4|=1 d) 1/|x+1|= 2/|2x−3|

5-latek: ja bym to rozwiaazal tak np

	8		8		|x|
a)		=|x| dla x≠2zapiszse sobie to tak		=		i z proporcji
	x−2		x−2		1

8*1=(x−2)*|x| teraz dla x≥0 |x|=x to nasze rownanie bedzie mialo postac 8=(x−2)*x i to rozwiaz Natomiast dla x<0 nasze rownanie bedzie mialo postac 8=(x−2)*(−x) bo dla x<0 |x|=−x i to rozwiaz Jesli w ktoryms rozwiazaniu wyjdzie x=2 to wyrzuc z rozwiazania bo x=2 nie nalezy do dziedziny

pigor: ..., baw się przedziałami, lub np. tak : d) ¹_{| x+1|} = ²_{|2x−3 |} i x+1≠0 i 2x−3≠0 ⇔ ⇔ 2|x+1| = |2x−3| i x≠ −1 i x≠ ³₂ ⇔ ⇔ 2(x+1) = −(2x−3) v 2(x+1) = 2x−3 i (*) x∊R\{−1,³₂} ⇒ ⇒ 2x+2 = −2x +3 v 2x+2 = 2x−3 ⇔ 4x = 1 v 2= −3, stąd i z (*) x = ¹₄ − szukane rozwiązanie danego równania. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−