jak to ugryść :D Krzysiek: W trapezie ABCD o podstawach AC i CD dane sa wierzchołki A(−5,1) B(3,−3) i C(3,1). Przekątna DB trapezu jest zawarta w prostej 3x+2y=3. Oblicz współrzędne punktu D, sinus BAD oraz promień okręgu opisanego na trójkącie ABD. 1) nie wiem jak obliczyć ten punkt D więc zacząłem od narysowania tej prostej 3x+2y=3 w układzie współrzędnych, teraz tak sobie na to patrze i nie wiem czy dobrze myślę ale według mnie tutaj są dwie możliwości dla punktu D I) tworzy się go w taki sposób aby proste AB i BC były równoległe II) tworzy się go w taki sposób aby proste AB i DC były równoległe Moje pytanie, mam rację? Jak mogę obliczyć ten punkt D

Krzysiek:

Eta: → AB=[8,−4] prosta AB ⊥ prostej DC i C(3,1) to DC: 1(x−3)+2(y−1)=0 ⇒ x+2y=5 rozwiąż układ równań

⎧	x+2y=5
⎩	3x+2y=3

otrzymasz ....... D(−1,3)

Janek191: Np. D = ( x; y) → → AB = DC [ 8 ; − 4 ] = [ 3 − x ; 1 − y ] 8 = 3 − x i − 4 = 1 − y x = − 5 i y = 5 D = ( − 5; 5) =========

Janek191: Wróć − miał być trapez , a nie równoległobok

Krzysiek: tak też mi wychodzi z rysunku ale czy nie może być drugiej sytuacji gdy AD ⊥ do BC ?

Krzysiek: To wyżej to do Eta

Eta: Wtedy D∉BC

Krzysiek: nie rozumiem

Krzysiek: przecież przedłużając prostą BD (3x+2y=3) na pewno kiedyś napotka ona taki punkt D aby AD było ⊥ do BC

Eta: Gdyby tak było to: Czy wtedy AB∥ DC ? wniosek ......... ABCD nie jest trapezem !

Krzysiek: o to mi chodziło (o równoległość AB do DC )czy tak nie może być ? wtedy D miał by (−5,9)

Eta: Jasne ,że może Nie wiedziałam o co pytasz?

Krzysiek: teraz widzę u góry że gdzieś zamiast ∥ dałem ⊥ stąd to nieporozumienie podsumowując są możliwe dwa rozwiązania, więc w dalszej części muszę je uwzględniać